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          共50条信息

            • 1． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为    （结果用反三角函数值表示）．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在的直线所成角的余弦值等于    ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•南充三模）空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M，N分别是BC与AD的中点，设AM和CN所成角为α，则cosα的值为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．
              3
              4
              D．
              1
              4
              难度：中等
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            • 4． （2016•杭州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=
              		3
              CD=3              ，将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于    ；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=
              1
              2
              AD=1              ，CD=
              		3
              ．
              （1）求证：PE⊥平面ABCD；
              （2）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；
              （3）求直线BM与CD所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． （2016•虹口区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．求：
              （1）异面直线PC与AD所成角的大小；
              （2）四棱锥P-ABCD的体积与侧面积．
              难度：中等
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            • 7． （2016•龙岩一模）如图，正三棱锥A-BCD的底面与正四面体E-BCD的侧面BCD重合，连接AE，则异面直线AE与CD所成角的大小为（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．90°
              难度：较易
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            • 8． （2016•浙江二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2
              		3
              ，M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，BC=1，AC=
              		3
              ，AC⊥BC．
              （1）求点B到平面PAC的距离；
              （2）求异面直线PA与BC所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
              （1）MN⊥AB；           
              （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
              （3）平面CDM⊥平面ABN；
              （4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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