知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是B₁C₁ ， CC₁的中点，则直线A₁M与DN的位置关系是．（填“平行”、“相交”或“异面”）

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC₁是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB₁是异面直线；
④直线AM与DD₁是异面直线．
其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是B₁C₁，CC₁的中点，则直线A₁M与DN的位置关系是 ______ ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

难度：易

解析收藏试题篮
4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AC成异面直线且夹角为45°棱的条数为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）

请证明你所选序号其中的一个．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有 ______ ．（请写出所有符合条件的序号）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A₁C垂直的共有 ______ 条．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．

请证明你所选序号其中的一个．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2015秋•福州校级期末）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有．（请写出所有符合条件的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
10．将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，无最小值；
④当四面体ABCD的体积最大时，AC=
6
；
⑤AC垂直于截面BDE．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷