知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．若直线a∥平面α，直线b在平面α内，则直线a与b的位置关系为（　　）

A．一定平行

B．一定异面

C．一定相交

D．可能平行、可能异面

难度：中等

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2．

（2016春•虹口区期中）（重点中学做）ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是（　　）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

难度：中等

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3．

（2016春•虹口区期中）（普通中学做）ABCD-A₁B_₁C₁D₁是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．问质点从A点出发又回到起点A走完的段数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

难度：较易

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4．若l，m，n为空间的三条直线，l⊥m，m⊥n，则l与n的位置关系为．

难度：中等

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5．（2015秋•北京校级期中）如图，在四棱锥S-ABCD中，所有侧棱长与底面边长均相等，E为SC的中点．求证：
（Ⅰ） SA∥平面BDE；
（Ⅱ） SC⊥BD．

难度：中等

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6．已知l、m、n是空间不同的三条直线，则下列结论中正确的（　　）

A．若m⊥l，n⊥l，则m⊥n

B．若m⊥l，n⊥l，则m∥n

C．若m⊥l，n∥l，则m⊥n

D．若m⊥l，n∥l，则m∥n

难度：中等

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7． “a，b是异面直线”是指（　　）

A．a⊂平面a，b⊂平面β且α∩β=∅

B．a⊂平面α，b⊄平面α

C．a⊂平面α，b⊂平面β

D．a∩b=∅且a不平行于b

难度：中等

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8．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求证：BD⊥AE．

难度：较易

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9．（2015秋•北京校级期中）如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F分别为底边AB和侧棱PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥FD．

难度：中等

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10．若MA垂直菱形ABCD所在的平面，那么MC与BD的位置关系是（　　）

A．异面

B．平行

C．垂直相交

D．相交但不垂直

难度：较易

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