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          共50条信息

            • 1．
              已知\(m\)，\(n\)，是直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是平面，给出下列命题：
              \(①\)若\(α⊥β\)，\(α∩β=m\)，\(n⊥m\)，则\(n⊥α\)或\(n⊥β\)．
              \(②\)若\(α/\!/β\)，\(α∩γ=m\)，\(β∩γ=n\)，则\(m/\!/n\)．
              \(③\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              \(④\)若\(α∩β=m\)，\(n/\!/m\)且\(n⊄α\)，\(n⊄β\)，则\(n/\!/α\)且\(n/\!/β\)
              其中正确的命题是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②④\)
              C．\(②③\)
              D．\(③④\)
              难度：易
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            • 2．
              关于不同的直线\(m\)，\(n\)与不同的平面\(α\)，\(β\)，有下列四个命题：
              \(①m⊥α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              \(②m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              \(③m⊥α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)
              \(④m/\!/α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)
              其中正确的命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(③④\)
              难度：较易
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            • 3．
              设\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)是一条直线，以下命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l⊥α\)，\(α⊥β\)，则\(l⊂β\)
              B．若\(l⊥α\)，\(α/\!/β\)，则\(l⊥β\)
              C．若\(l/\!/α\)，\(α/\!/β\)，则\(l⊂β\)
              D．若\(l/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(l⊥β\)
              难度：较易
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            • 4．
              \(m\)、\(n\)是空间两条不同直线，\(α\)、\(β\)是空间两条不同平面，下面有四个命题：
              \(①m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(α/\!/β⇒m⊥n\)；
              \(②m⊥n\)，\(α/\!/β\)，\(m⊥α⇒n/\!/β\)；
              \(③m⊥n\)，\(α/\!/β\)，\(m/\!/α⇒n⊥β\)；
              \(④m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α/\!/β⇒n⊥β\)；
              其中真命题的编号是 ______ \((\)写出所有真命题的编号\()\)．
              难度：中等
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            • 5．
              已知平面\(α\)，\(β\)，直线\(l⊥α\)，直线\(m⊂β\)，有下面四个命题：
              \((1)l⊥α\)，\(α/\!/β/\!/⇒l⊥m\)    \((2)l⊥α\)，\(m⊂β\)，\(α⊥β⇒l/\!/m\)
              \((3)l/\!/m\)，\(l⊥α\)，\(m⊂β⇒α⊥β\)     \((4)l⊥m⇒α/\!/β\)，
              其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\((1)\)与\((2)\)
              B．\((1)\)与\((3)\)
              C．\((3)\)与\((4)\)
              D．\((2)\)与\((4)\)
              难度：易
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            • 6．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m⊥n\)
              B．若\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m⊥n\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 7．
              把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．
              难度：较难
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            • 8．
              已知两条不同的直线\(a\)，\(b\)及两个不同的平面\(α\)，\(β\)，其中\(a⊂α\)，\(b⊂β\)，则下面结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a/\!/b\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(a⊥b\)，则\(α⊥β\)
              C．若\(a\)与\(b\)相交，则\(α\)与\(β\)相交
              D．若\(α\)与\(β\)相交，则\(a\)与\(b\)相交
              难度：较易
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            • 9．
              已知两条直线\(m\)、\(n\)，两个平面\(α\)、\(β\)，给出下面四个命题：
              \(①α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β⇒m/\!/n\)；    \(②m/\!/n\)，\(m/\!/α⇒n/\!/α\)；
              \(③m/\!/n\)，\(m⊥α⇒n⊥α\)；    \(④α/\!/β\)，\(m/\!/n\)，\(m⊥α⇒n⊥β\)．
              其中正确命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①③\)
              B．\(③④\)
              C．\(①④\)
              D．\(②③\)
              难度：中等
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            • 10．
              两个平面互相垂直，下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
              B．分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直
              C．过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面
              D．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
              难度：难
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