知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D．若m∥n，m∥α，则n∥α

难度：中等

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2．已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面（　　）

A．有且只有一个

B．有且只有两个

C．有且只有三个

D．有且只有四个

难度：中等

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3．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BB₁的中点，F在AC₁上，且DF⊥AC₁，则下述结论：①AC₁⊥BC；②AF=FC₁；③平面DAC₁⊥平面ACC₁A₁，其中正确的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较难

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4．已知 m、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若 m∥α，n∥α，则 m∥n

B．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β

C．若m⊥α，n⊥α，则 m∥n

D．若 m∥α，m∥β，则 α∥β

难度：中等

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5．已知直线l，m和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，m⊂α，则l∥m

C．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m

难度：中等

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6．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

B．若m⊥n，n⊥β，则m∥β

C．若m⊥α，α⊥β，m与n异面，则n与β相交

D．若m⊥α，n⊥β，m与n异面，则α与β相交

难度：中等

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7．设平面α⊥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，且a⊥b，则（　　）

A．a⊥β

B．b⊥α

C．a⊥β与b⊥α中至少有一个成立

D．a⊥β与b⊥α同时成立

难度：中等

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8．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（　　）

A．若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n

D．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

难度：中等

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9．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l

B．若m∥α，n⊥l，则m⊥n

C．若m⊥α，n∥β，则n⊥l

D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n

难度：中等

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10．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

A．若α∥β，m⊂α，则m∥β

B．若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β

C．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

难度：中等

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