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          共50条信息

            • 1． 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（   ）
              A．有无数条，不一定在平面α内
              B．只有一条，不在平面α内
              C．有无数条，一定在平面α内
              D．只有一条，且在平面α内
              难度：中等
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            • 2． 已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6，BD=8，AC与BD所成的角为30o ， E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFGH的面积．
              难度：中等
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            • 3． 在四面体ABCD中，AB=CD=2 ，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是 ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点
              （Ⅰ）求证：IH∥BC；
              （Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四面体A-BCD中，AC与BD互相垂直，且长度分别为2和3，平行于这两条棱的平面与边AB、BC、CD、DA分别相交于点E、F、G、H，记四边形EFGH的面积为y，设
              BE
              AB
              =x，则（　　）
              A．函数f（x）的值域为（0，1]
              B．函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x）
              C．函数y=f（x）的最大值为2
              D．函数y=f（x）在（0，
              1
              2
              ）上单调递增
              难度：中等
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            • 6． 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1和BB1的中点．
              （1）求证：四边形AEC1F为平行四边形；
              （2）求直线AA1与平面AEC1F所成角的正弦值．
              难度：中等
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