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          共50条信息

            • 1． 在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=
              		6
              ，AC∩BD=O
              （Ⅰ）设平面ABP∩平面DCP=l，证明：l∥AB
              （Ⅱ）若E是PA的中点，求三棱锥P-BCE 的体积VP-BCE．
              难度：中等
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            • 2． 已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
              （Ⅰ）求证：BN⊥平面C1B1N；
              （Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
              （Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1并求
              BP
              PC
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于O；OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．
              （Ⅰ）求证：EF∥BC；
              （Ⅱ）求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 4． 已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离等于4，点B是平面α内动点，且满足AB=5，AD=10．则B、D两点之间的距离的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•肇庆期末）如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．
              （Ⅰ）若平面SAB∩平面SDC=SH，求证：AB∥SH；
              （Ⅱ）求直线SC与平面SAB所成的角的正弦值．
              难度：中等
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            • 6． 四棱锥S-ABCD中，已知
              AC
              =（1，1，1），
              AD
              =（10，-5，5），
              AB
              =（-1，2，0），
              SA
              =（2，1，-3）．
              （1）求证：BC∥AD；
              （2）四边形ABCD的面积；
              （3）求四棱锥S-ABCD的体积，并说明理由．
              难度：中等
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