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            • 1． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．
              （1）证明：A1D⊥平面A1BC；
              （2）求点B到平面A1ACC1的距离．
              难度：中等
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            • 2． 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M是线段PD的中点．点N在线段PD上，且
              PN
              =
              3
              4
              PD
              ．
              （1）求证：AM⊥平面PCD；
              （2）求直线BD与平面PCD所成角的正弦值的大小；
              （3）求cos＜
              AN
              ，
              BD
              ＞．
              难度：中等
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            • 3． 给出下列三个命题，其中真命题是    （填序号）．
              ①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
              ②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
              ③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m⊂α，则m∥β．
              难度：中等
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            • 4． 在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．
              （1）求证：四边形A1ECF是菱形；
              （2）求证：EF⊥平面A1B1C；
              （3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．
              难度：中等
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