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          共50条信息

            • 1． （2015春•福建校级月考）已知边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，现将△AED沿DE翻折为△A′ED，如图是翻折过程中的一个图形，则下列四个结论：
              ①动直线A′F与直线DE互相垂直；
              ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
              ③四棱锥A′-BCED的体积有最大值；
              ④三棱锥A′-DEF的侧面积没有最大值．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
              （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
              （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
              （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
              （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 3． “直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（　　）
              A．充分条件
              B．必要条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 4． 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．EH∥FG
              B．四边形EFGH是矩形
              C．Ω是棱柱
              D．Ω是棱台
              难度：较易
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            • 5． 下列命题中，其中不正确的个数是（　　）
              ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
              ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
              ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
              ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
              ⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
              ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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