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          共50条信息

            • 1． 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为______．
              难度：较易
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            • 2．

              某圆柱的高为\(2\)，底面周长为\(16\)，其三视图如图．圆柱表面上的点\(M\)在正视图上的对应点为\(A\)，圆柱表面上的点\(N\)在左视图上的对应点为\(B\)，则在此圆柱侧面上，从\(M\)到\(N\)的路径中，最短路径的长度为(    )


              A．\(2\sqrt{17}\)
              B．\(2\sqrt{5}\)

              C．\(3\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 3．
              中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来\(.\)构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头\(.\)若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 4．
              设\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是同一个半径为\(4\)的球的球面上四点，\(\triangle ABC\)为等边三角形且面积为\(9 \sqrt {3}\)，则三棱锥\(D-ABC\)体积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(12 \sqrt {3}\)
              B．\(18 \sqrt {3}\)
              C．\(24 \sqrt {3}\)
              D．\(54 \sqrt {3}\)
              难度：中等
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            • 5．

              某几何体的三视图如图所示\((\)单位：\(cm)\)，则该几何体的体积\((\)单位：\(cm^{3})\)是\((\)      \()\)


              A．\(2\)   
              B．\(4\)   
              C．\(6\)   
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 6．
              如图所示，正方体的棱长为\(2\)，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，除面\(ABCD\)外，该正方体其余各面的中心分别为点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，\(M(\)如图\()\)，则四棱锥\(M-EFGH\)的体积为 ______ ．
              难度：易
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            • 8．

              已知圆柱的上、下底面的中心分别为\({{O}_{1}}\)，\({{O}_{2}}\)，过直线\({{O}_{1}}{{O}_{2}}\)的平面截该圆柱所得的截面是面积为\(8\)的正方形，则该圆柱的表面积为

              A．\(12 \sqrt{2}π \)
              B．\(12π \)
              C．\(8 \sqrt{2}π \)
              D．\(10π \)
              难度：中等
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            • 9．
              已知圆锥的顶点为\(P\)，底面圆心为\(O\)，半径为\(2\)．
              \((1)\)设圆锥的母线长为\(4\)，求圆锥的体积；
              \((2)\)设\(PO=4\)，\(OA\)、\(OB\)是底面半径，且\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(M\)为线段\(AB\)的中点，如图\(.\)求异面直线\(PM\)与\(OB\)所成的角的大小．
              难度：易
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            • 10．

              某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为\((\)  \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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