知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2016•全国）平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA₁B₁=n，则m、n所成角的正弦值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．（2016•全国）在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是（　　）

A．4π

B． $\text{[math]}$

C．6π

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．（2016•全国）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

A．12π

B． $\text{[math]}$
π

C．8π

D．4π

难度：易

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4．（2016•全国）平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA₁B₁=n，则m、n所成角的正弦值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．（2016•浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

A．m∥l

B．m∥n

C．n⊥l

D．m⊥n

难度：易

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6．（2016•天津）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：易

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7．（2016•全国）在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是（　　）

A．4π

B． $\text{[math]}$

C．6π

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．（2016•上海）如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BC、BB₁的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）

A．直线AA₁

B．直线A₁B₁

C．直线A₁D₁

D．直线B₁C₁

难度：中等

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9．（2015·湖北） $\text{[math]}$ 表示空间中的两条直线，若p： $\text{[math]}$ 是异面直线；q： $\text{[math]}$ 不相交，则（）

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

难度：中等

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10．（2015·新课标北京卷）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，m是直线且m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．"m $\text{[math]}$ "是" $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ "的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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