优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图所示，正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(6\)，则以正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)的中心为顶点，以平面 \(AB\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为______．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是\((\)　　\()\)．
              A．\(1∶2\)
              B．\(2∶3\)
              C．\(1∶3\)
              D．\(1∶4\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知一个几何体的三视图如图所示．

              \((1)\)求此几何体的表面积；

              \((2)\)如果点\(P\)，\(Q\)在正视图中所示位置：\(P\)为所在线段中点，\(Q\)为顶点，求在几何体表面上，从\(P\)点到\(Q\)点的最短路径的长．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知某三棱锥的三视图\((\)单位：\(cm)\)如图所示，则该三棱锥的体积是\((\)　　\()\)

              A．\(1 cm^{3}\)
              B．\(2 cm^{3\;\;\;\;}\)
              C．\(3 cm^{3}\)
              D．\(6 cm^{3}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              在正方形\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\({CD}\)的中点，则(    )

              A．\(A_{1}E{⊥}DC_{1}\)
              B．\(A_{1}E{⊥}BD\) 

              C．\(A_{1}E{⊥}BC_{1}\)
              D．\(A_{1}E{⊥}AC\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图，在长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，已知\(AD=A{{A}_{1}}=1\)，\(AB=2\)，点\(E\)是\(AB\)的中点．

              \((1)\)求证：\({{D}_{1}}E\bot {{A}_{1}}D\)；

              \((2)\)求直线\({{B}_{1}}C\)与平面\(DE{{D}_{1}}\)所成角的大小．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，平面\(PAD\bot \)平面\(ABCD\)，\(BC=CD=\dfrac{1}{2}AB\)，\(AP=PD\)，\(\angle APD=\angle ABC=\angle BCD={{90}^{\circ }}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(AP\bot \)平面\(PBD\)；

              \((\)Ⅱ\()\)求平面\(PAD\)与平面\(PBC\)所成角的余弦值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              顶点在同一球面上的正四棱柱\(ABCD-A′B′C′D′\)中，\(AB=1\)，\(AA′= \sqrt {2}\)，则\(A\)、\(C\)两点间的球面距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{2}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 过\(\triangle ABC\)所在平面\(\alpha \)外一点\(P\)，作\(PO\bot \alpha \)，垂足为\(O\)，连接\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)，则下列说法中正确的是 ___________\(.(\)将所有正确说法的序号填写在横线上\()\)
              \(①\)若\(PA=PB=PC\)，则点\(O\)为\(\triangle \)\(ABC\)的重心；
              \(②\)若\(PA=PB=PC\)，\(\angle C={{90}^{\circ }}\)，则点\(O\)为\(AB\)边的中点；
              \(③\)若\(PA\bot PB\)，\(PB\bot PC\)，\(PC\bot PA\)，则点\(O\)为\(\triangle \)\(ABC\)的垂心；
              \(④\)若\(PA\bot PB\)，\(PB\bot PC\)，\(PC\bot PA\)，\(AB=BC=CA\)，则\(O\)为\(\triangle \)\(ABC\)的外心；

              \(⑤\)若点\(P\)到三条直线\(AB\)，\(BC\)，\(CA\)的距离全相等，则点\(O\)为\(\triangle \)\(ABC\)的内心．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              若点\(M\)是棱长为\({3}\sqrt{2}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的内切球\(O\)球面上的动点，点\(N\)为\(B_{1}C_{1}\)上一点，\(2NB_{1}=NC_{1}\)，\(DM⊥BN\)，则动点\(M\)的轨迹的长度为____________．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷