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          共50条信息

            • 1．
              如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{3}\)
              B．\( \dfrac {4}{3}\)
              C．\(8\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 2．
              一个几何体的侧视图如图所示，若该几何体的体积为\( \dfrac {7}{6}\)，则它的正视图为\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．

              在正方形\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\({CD}\)的中点，则(    )

              A．\(A_{1}E{⊥}DC_{1}\)
              B．\(A_{1}E{⊥}BD\) 

              C．\(A_{1}E{⊥}BC_{1}\)
              D．\(A_{1}E{⊥}AC\)
              难度：较难
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            • 4．

              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，\(P\)，\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)和\(B_{1}C\)上的动点，且满足\(AP=B_{1}Q\)，则下列命题错误的是\((\)　　\()\)


              A．存在\(P\)，\(Q\)的某一位置，使\(AB/\!/PQ\)

              B．\(\triangle BPQ\)的面积为定值

              C．当\(PA > 0\)时，直线\(PB_{1}\)与\(AQ\)是异面直线
              D．无论\(P\)，\(Q\)运动到任何位置，均有\(BC⊥PQ\)
              难度：较难
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            • 5．

              已知\(\triangle ABC\)是等腰直角三角形，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)，\(D\)为垂足，以\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：

              \(①BD⊥CD\)；\(②BD⊥AC\)；

              \(③AD⊥\)面\(BCD\)；\(④\triangle ABC\)是等边三角形．

              其中正确的结论的个数为\((\)　　\()\)

              A．\(1\)                                              
              B．\(2\)

              C．\(3\)                                              
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 6．

              正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，若\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{B}_{1} \)与\({C}_{1}B \)所成角的大小为\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              D．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              难度：较易
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            • 7．

              如图长方体中，\(AB=AD=2\sqrt{3}\)，\(CC_{1}=\sqrt{2}\)，则二面角\(C_{1}—BD—C\)的大小为\((\)    \()\)


              A．\(30^{0}\)
              B．\(45^{0}\)
              C．\(60^{0\;}\)
              D．\(90^{0}\)
              难度：中等
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            • 8．
              顶点在同一球面上的正四棱柱\(ABCD-A′B′C′D′\)中，\(AB=1\)，\(AA′= \sqrt {2}\)，则\(A\)、\(C\)两点间的球面距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{2}\)
              难度：中等
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            • 9．

              如图，\({ABCD}{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)为正方体，下面结论错误的是\(({  })\)



              A．\({BD}{/\!/}\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              B．\(AC_{1}{⊥}{BD}\)
              C．\(AC_{1}{⊥}\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              D．异面直线\(AD\)与\(CB_{1}\)所成的角为\(60^{{∘}}\)
              难度：易
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            • 10． 如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为\((\)　　\()\)
              A．\(6+2 \sqrt {3}\)
              B．\(24+2 \sqrt {3}\)
              C．\(14 \sqrt {3}\)
              D．\(32+2 \sqrt {3}\)
              难度：中等
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