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          共50条信息

            • 1． （2016•河南模拟）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
              （Ⅰ）若
              EC
              EB
              =
              1
              3
              ，
              ED
              EA
              =
              1
              2
              ，求
              DC
              AB
              的值；
              （Ⅱ）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
              难度：中等
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            • 2． 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
              （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
              难度：较难
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            • 3． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
              （1）求证：DE是⊙O的切线；
              （2）若
              AC
              AB
              =
              3
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              难度：中等
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            • 4． （2012•海珠区模拟）（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
              （1）求证：BD是⊙O的切线；
              （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
              2
              3
              ，求△ACF的面积．
              难度：中等
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