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          共50条信息

            • 1． 已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
              （1）∠BAC=∠CAG；
              （2）AC2=AE•AF．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
              （I）证明：∠1=∠2；
              （II）证明：A、B、C、D四点共圆．
              难度：中等
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            • 3． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE．
              求证：（1）BE=DE；
              （2）∠D=∠ACE．
              难度：中等
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            • 4． （选做题）如图，设直线l切⊙O于点P，AB为⊙O的任一条不与l垂直的直径，AC⊥l，垂足为点C．
              求证：AP平分∠CAB．
              难度：中等
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            • 5． 如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
              难度：中等
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            • 6． 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
              难度：中等
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            • 7． 如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：∠DEA=∠DFA．
              难度：较易
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            • 8． 已知：如图△OAB为等腰三角形，底边AB角⊙O于点C，D，求证：AC=BD．
              难度：中等
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            • 9． △ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．
              难度：较难
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