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            • 1． （2016•淮南二模）选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：中等
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            • 2． （2016•蚌埠三模）如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
              （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若EB=6，EC=6
              		2
              ，求BC的长．
              难度：中等
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            • 3． （2016•安康三模）如图，在四边形ABCB′，△ABC≌△AB′C，AB⊥AB′，cos∠BCB′=
              3
              4
              ，BC=2
              		2
              ．
              （1）求sin∠BCA；
              （2）求BB′及AC′的长．
              难度：中等
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            • 4． 如所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，使点M，N分别在AB，AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=3米．
              （Ⅰ）若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
              （Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆O与斜边AB交于N，过点O作OM∥AC，交BC于M，交圆O于Q．
              （Ⅰ）求证：MN是圆O的切线；
              （Ⅱ）求证：MN•BC=MQ•AC+MQ•AB．
              难度：较难
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            • 6． 选修4-1几何证明选讲
              已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，
              AC
              上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
              （I）求证．∠CDF=∠EDF
              （II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
              难度：较难
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            • 7． 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
              （Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
              （Ⅱ）求BC的长．
              难度：中等
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