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          共50条信息

            • 1． 已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．
              （Ⅰ）求证：EB=2ED；
              （Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，AF是圆E切线，F是切点，割线ABC，BM是圆E的直径，EF交AC于D，AB=
              1
              3
              AC              ，∠EBC=30°，MC=2．
              （Ⅰ）求线段AF的长；
              （Ⅱ）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 3． （2016•河南二模）如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点，PE是圆O的切线，CP平分∠APE，分别与AE、BE交于点C，D．
              求证：（1）CE=DE；  
              （2）
              CA
              CE
              =
              PE
              PB
              ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
              求证：PB2=PE•PF．
              难度：较难
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            • 5． （2012•天河区三模）（几何证明选讲选做题）
              如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
              BF
              FC
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F．求证：EF=BF．
              难度：中等
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            • 7． （2011秋•武穴市校级期末）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
              （1）（几何证明选讲选做题） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，OE与BC和AB的延长线分别交于点E和F，若AB=2，BC=3，BF=1，则BE=    ．
              （2）（坐标系与参数方程选做题） 若直线l1：
              x=1-2t
              y=2+kt.
              (t为参数)              ，
              与直线l2：
              x=s
              y=1-2s.
              （s为参数）垂直，则k=    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，请在图2中解决下列问题：
              （1）求证：AB⊥PQ；
              （2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．
              （3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 9． 已知：四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且
              CF
              CB
              =
              CG
              CD
              =
              2
              3
              ．
              求证：（1）四边形EFGH是梯形；
              （2）FE和GH的交点在直线AC上．
              难度：中等
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