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          共50条信息

            • 1． 已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量
              a1
              =
              1
              1
              ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量
              a2
              =
              1
              -1
              ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
              难度：中等
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            • 2． 已知变换T1是绕原点逆时针旋转
              π
              2
              的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2=
              11
              01
              ．
              （Ⅰ）求变换T1对应的变换矩阵M1；
              （Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．
              难度：较难
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            • 3．

              已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）

              （1）求实数a的值   （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

               

              难度：易
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            • 4．

              若矩阵属于特征值6的特征向量为，并且点在矩阵的变换下得到点，求矩阵。

               

              难度：易
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            • 5．

              若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为

              （1）求矩阵及其逆矩阵；

              （2）求的特征值及特征向量；

              （3）对任意的向量，求。

               

               

              难度：易
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            • 6．

              （共2小题做答，每小题7分）

              1．（选修4—2   矩阵与变换）（本题满分7分）

              变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。

              （1）求变换的矩阵；

              （2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

               

              难度：易
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