知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．曲线y²-x-2y=0在二阶矩阵M=
1 a
b 1
的作用下变换为曲线y²=x；
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求M的逆矩阵M^-1．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．设矩阵M=
u 3
1 v
4 3
5
6
w
，N=
3 x
p 2
q r
y
z
7
，若M=N，则实数x= ，y= ，z= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．【选修4-2：矩阵与变换】
已知矩阵A=
2 -1
-4 3
，B=
4 -1
-3 1
，求满足AX=B的二阶阵X．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
m 0
-1 n
．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y-91=0，求实数m、n的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．求在矩阵A=
3 2
2 1
对应的变换作用下得到点（1，0）的平面上点M的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．（Ⅰ）已知矩阵A=
0 1
a 0
，矩阵B=
0 2
b 0
，直线l₁：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．
（Ⅱ）求直线
x=-1+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知矩阵M=
1 0
0 2
，N=
1
2
0
0 1
1 0
0 2
，矩阵MN对应的变换把曲线y=
1
2
sin
1
2
x变为曲线C，求曲线C的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷