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          共50条信息

            • 1． 若
              		3
              		-1
              20
              sinx
              cosx
              =
              2
              		3
              ，则实数x的取值集合为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知矩阵A=
              12
              -14

              （1）求矩阵A的特征值和特征向量；    
              （2）若β=
              -1
              2
              ，求A5β
              难度：中等
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            • 3． 二阶矩阵M有特征值λ=6，其对应的一个特征向量
              e
              =
              1
              1
              ，并且矩阵M对应的变换将点（1，2）变换成点（8，4）．
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．
              难度：较难
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            • 4． 选修4-2矩阵与变换
              （Ⅰ）已知矩阵A=
              -1a
              b3
              所对应的线性变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求A-1．
              （Ⅱ）已知
              e1
              =
              1
              1
              是矩阵B=
              c1
              0d
              属于特征值λ1=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量．
              难度：中等
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            • 5． 已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
              e1
              =[
               
              1
              1
              ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
              （1）求矩阵M；
              （2）求矩阵M的另一个特征值．
              难度：较易
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            • 6． 选修4-2：矩阵与变换
              已知α=
              .
              2 
              1 
              .
              为矩阵A=
              .
              1a
              -14
              .
              属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2．
              难度：中等
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            • 7． 已知矩阵M=
              2  1
              4  2
              ，向量
              β
              =
              .
              1 
              7 
              .
              ．
              （1）求矩阵M的特征向量；
              （2）计算M50
              β
              ．
              难度：中等
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