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          共50条信息

            • 1．

              求曲线\(2{{x}^{2}}-2xy+1=0\)先对它作矩阵\(N=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \\ \end{matrix} \right]\)对应的变换，在作矩阵\(M=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{matrix} \right]\)对应的变换得到的曲线方程．

              难度：较易
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            • 2．

              \([\)选修\(4-2\)：矩阵与变换\(]\)

              已知矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & -2 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]\)，设曲线\(C\)：\({{(x-y)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)在矩阵\(A\)对应的变换下得到曲线\(C′\)，求\(C′\)的方程．

              难度：易
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            • 3． 设 \(a\)， \(b\)\(∈R.\)若直线 \(l\)： \(ax\)\(+\) \(y\)\(-7=0\)在矩阵\(A=\begin{bmatrix}3 & 0 \\ -1 & b\end{bmatrix} \)对应的变换作用下，得到的直线为 \(l\)\(′\)：\(9\) \(x\)\(+\) \(y\)\(-91=0\)．

              \((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值； \((2)\)求出矩阵\(A\)的特征值及对应一个的特征向量

              难度：较易
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