知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
求曲线\(2{{x}^{2}}-2xy+1=0\)先对它作矩阵\(N=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \\ \end{matrix} \right]\)对应的变换，在作矩阵\(M=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{matrix} \right]\)对应的变换得到的曲线方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
\([\)选修\(4-2\)：矩阵与变换\(]\)

已知矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & -2 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]\)，设曲线\(C\)：\({{(x-y)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)在矩阵\(A\)对应的变换下得到曲线\(C′\)，求\(C′\)的方程．

难度：易

解析收藏试题篮
3．设 \(a\)， \(b\)\(∈R.\)若直线 \(l\)： \(ax\)\(+\) \(y\)\(-7=0\)在矩阵\(A=\begin{bmatrix}3 & 0 \\ -1 & b\end{bmatrix} \)对应的变换作用下，得到的直线为 \(l\)\(′\)：\(9\) \(x\)\(+\) \(y\)\(-91=0\)．

\((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值； \((2)\)求出矩阵\(A\)的特征值及对应一个的特征向量

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
已知函数的图象经过矩阵对应的变换得到函数的图象，则函数的解析式为 ____ ___\(.\)

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
在平面直角坐标系 \(x\)\(O\) \(y\)中，已知\(A(0,0)\)，\(B(2,0)\)，\(C(2,2)\)，\(D(0,2)\)，先将正方形\(ABCD\)绕原点逆时针旋转\(90^{\circ}\)，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变\(.\)则连续两次变换所对应的矩阵\(M=\) ____ ___．

难度：较易

解析收藏试题篮

进入组卷