知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．关于x的不等式
.
x 1
a x-2
.
＞0的解集为R，则实数a的取值范围为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．行列式|
1 3
5 7
|的值是．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知
.
x 2
1 1
.
=0，
.
x y
1 1
.
=1，则y= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知
.
cosα sinα
sinβ cosβ
.
=
1
3
，则cos2（α+β）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知行列式|
i -3
2 z
|=4+2i，则复数z= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．计算行列式的值：
.
sina cosa
cosa -sina
.
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7． A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED²=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2 -1
-4 3
，
4 -1
-3 1
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a³+b³+c³+
1
abc
≥2
3
．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．把
.
1 2
7 4
.
+
.
2 3
4 5
.
-
.
1 3
7 5
.
表示成一个三阶行列式．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．函数f（x）=
.
sinωx 0    cosωx
3
1         0
0 1         1
.
，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于
3π
4
，则正数ω的值为    ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．若f(tanx)=
.
sinx 0 -1
0 cosx 0
sinx 0 1
.
，则f（-1）的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷