知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义行列式运算$ \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}$，将函数$f(x)= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin x \\ 1 & \cos x\end{vmatrix} $的图象向左平移$n(n > 0)$个单位，所得图象关于$y$轴对称，则$n$的最小值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{6}$

B．$ \dfrac {π}{3}$

C．$ \dfrac {2π}{3}$

D．$ \dfrac {5π}{6}$

难度：易

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2．

展开式为$ad-bc$的行列式是$($　　$)$

A．$ \begin{vmatrix} a & b \\ d & c\end{vmatrix} $

B．$ \begin{vmatrix} a & c \\ b & d\end{vmatrix} $

C．$ \begin{vmatrix} a & d \\ b & c\end{vmatrix} $

D．$ \begin{vmatrix} b & a \\ d & c\end{vmatrix} $

难度：易

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3．

定义运算$\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}-{{a}_{2}}{{a}_{3}}$，将函数$f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|$的图像向左平移$n(n > 0)$个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则$n$的最小值是$($ $)$

A．$\dfrac{\pi }{6}$

B．$\dfrac{\pi }{3}$

C．$\dfrac{2\pi }{3}$

D．$\dfrac{5\pi }{6}$

难度：较难

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4．定义运算$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc$，则符合条件$ \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ z & zi\end{vmatrix} =4+2i$的复数$z$为$($　　$)$

A．$3-i$

B．$1+3i$

C．$3+i$

D．$1-3i$

难度：较易

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5．

定义行列式运算$\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}{-}{{a}_{2}}{{a}_{3}}.$将函数 _{$f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|$}的图象向左平移 $n(n > 0$ ${\,\!})$个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则$n$ ${\,\!}$的最小值为 $($ $)$

A．$\dfrac{\pi }{6}$

B．${\,\!}$ $\dfrac{\pi }{3}$

C．$\dfrac{5\pi }{6}$ ${\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

D． $\dfrac{2\pi }{3}$

难度：中等

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6．行列式 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%201%20%26%204%20%26%207%20%5C%5C%202%20%26%205%20%26%208%20%5C%5C%203%20%26%206%20%26%209%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ 中，元素7的代数余子式的值为（　　）

A．-15

B．-3

C．3

D．12

难度：易

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7．

行列式$ \begin{vmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9\end{vmatrix} $中，元素$7$的代数余子式的值为$($　　$)$

A．$-15$

B．$-3$

C．$3$

D．$12$

难度：易

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8．

行列式$\begin{vmatrix}1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9\end{vmatrix}\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix} $中，元素$7$的代数余子式的值为$($ $)$

A．$-15$

B．$-3$

C．$3$

D．$12$

难度：易

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9．定义行列式运算：

a1，a2

a3，a4

=a1a4-a2a3．若将函数f(x)=

-sinx，

cosx

1，

的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

难度：较难

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10．定义二阶行列式 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%20%26%20b%20%5C%5C%20d%20%26%20c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =ac-bd，那么 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dsin50%20%C2%B0%20%20%26%20cos40%20%C2%B0%20%20%5C%5C%20-%20%5Csqrt%20%7B3%7Dtan10%20%C2%B0%20%20%26%201%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =（　　）

A．1

B．-1

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：较难

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