知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
直线\( \begin{cases} x=t\cos \dfrac {π}{3} \\ y=t\sin \dfrac {π}{3}\end{cases}(t\)为参数\()\)截圆\(C\)：\(ρ=4\cos θ\)所得的弦长为 ______ ．

难度：较易

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2．
若直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t}{y=-1+t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，则点\(P(4,0)\)到直线\(l\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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3．直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（其中t为参数），圆c的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π
4
），过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是．

难度：较难

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4．在极坐标系中，直线ρsin(θ+
π
4
)=2，被圆ρ=4截得的弦长为．

难度：较难

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5．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+1
（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为．

难度：中等

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6．若直线l：
x=t
y=
3
+kt
（t为参数）与圆C：ρ=2cosθ相切，则k= ．

难度：较易

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7．在平面直角坐标系下，曲线C₁：
x=2t+2a
y=-t
（t为参数），曲线C₂：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数）．若曲线C₁，C₂有公共点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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8．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为．

难度：较难

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9．参数方程
x=3t2+2
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲线是．

难度：中等

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10．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
）．若直线L过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．则直线L的参数方程是，圆C的极坐标方程是．

难度：较难

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