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          共50条信息

            • 1． （1）已知在极坐标系中，直线l过点（2，0）、倾斜角为
              π
              6
              ，求M(2，
              π
              3
              )              到直线l的距离；
              （2）已知直线和椭圆的参数方程分别是
              x=
              1
              2
              +t
              y=
              1
              2
              -t
              （t∈R，t为参数），
              x=2cosθ
              y=
              		3
              sinθ
              （θ为参数），判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由，若相交求出相交弦长．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=2+2t
              y=1-t
              （t为参数），椭圆C的方程为
              x2
              4
              +y2=1，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小．
              难度：较难
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
              x=
              		3
              cosα
              y=sinα
              （α为参数）．
              （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
              π
              2
              ），判断点P与直线l的位置关系；
              （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
              （Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△ABC=
              3
              4
              ；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知曲线C1：
              x=-4+cost
              y=3+sint
              （t为参数），C2：
              x=8cosθ
              y=3sinθ
              （θ为参数）
              （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
              （2）若C1上的点P对应的参数为t=
              π
              2
              ，Q为C2上的动点，求PQ的中点M到直线x-2y-7=0的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 设直线l过点P（-3，3），且倾斜角为
              5
              6
              π
              （1）写出直线l的参数方程；
              （2）设此直线与曲线C：
              x=2cosθ
              y=4sinθ
              （θ为参数）交A、B两点，求|PA|•|PB|
              难度：中等
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