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          共50条信息

            • 1．
              将正弦曲线\(y=\sin x\)经过伸缩变换\( \begin{cases} x′= \dfrac {1}{2}x \\ y′=3y\end{cases}\)后得到曲线的方程的周期为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\(π\)
              C．\(2π\)
              D．\(3π\)
              难度：较易
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            • 2．

              已知点\(M\)的极坐标为\(\left( 5,\dfrac{2\pi }{3} \right)\)，那么将点\(M\)的极坐标化成直角坐标为\((\)    \()\)

              A．\(\left( -\dfrac{5\sqrt{3}}{2},-\dfrac{5}{2} \right)\)
              B．\(\left( -\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{5}{2} \right)\)
              C．\(\left( \dfrac{5}{2},\dfrac{5\sqrt{3}}{2} \right)\)
              D．\(\left( -\dfrac{5}{2},\dfrac{5\sqrt{3}}{2} \right)\)
              难度：易
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            • 3．

              将极坐标方程\({{\rho }^{2}}\cos \theta -\rho =0\)化为直角坐标方程是\((\)   \()\)

              A．\(x^{2}+y^{2}=0\)或\(y=1\)  
              B．\(x=1\)
              C．\(x^{2}+y^{2}=0\)或\(x=1\)  
              D．\(y=1\) 
              难度：较难
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            • 4．

              已知极坐标平面内的点\(P(2{,}{-}\dfrac{5\pi}{3})\)，则\(P\)关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为\(({  })\)

              A．\(\ (2{,}{-}\dfrac{2\pi}{3}){,}({-}1{,}{-}\sqrt{3})\)
              B．\((2{,}{-}\dfrac{\pi}{3}){,}(1{,}{-}\sqrt{3})\)
              C．\((2{,}\dfrac{2\pi}{3}){,}({-}1{,}\sqrt{3})\)
              D．\(\ (2{,}\dfrac{\pi}{3}){,}(1{,}\sqrt{3})\)
              难度：中等
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            • 5．

              方程\({x}^{2}+{y}^{2}=4 \)经过变换\(φ:\begin{cases}x{{{"}}}=4x \\ y{{{"}}}=3y\end{cases} \)得到方程\((\)   \()\)

              A．\(16{x}^{2}+9{y}^{2}=4 \)
              B．\(16x{{{{"}}}}^{2}+9y{{{{"}}}}^{2}=4 \)
              C．\(\dfrac{x{{{{"}}}}^{2}}{16}+ \dfrac{y{{{{"}}}}^{2}}{9}=4 \)
              D．\(\dfrac{{x}^{2}}{16}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=4 \)
              难度：中等
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            • 6．
              在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=5x}{y{{"}}=3y}\end{cases}\)后，曲线\(C\)变为曲线\(2x′^{2}+8y′^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(25x^{2}+36y^{2}=1\)
              B．\(50x^{2}+72y^{2}=1\)
              C．\(10x^{2}+24y^{2}=1\)
              D．\( \dfrac {2x^{2}}{25}+ \dfrac {8y^{2}}{9}=1\)
              难度：易
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            • 7．

              在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换\(\begin{cases}x{{{"}}}=5x \\ y{{{"}}}=3y\end{cases} \)后，曲线\(C\)变为曲线\(x{{{{{"}}}}}^{2}{+}4y{{{{{"}}}}}^{2}{=}1\)，则曲线\(C\)的方程为\(({  })\)

              A．\(25x^{2}{+}36y^{2}{=}1\)
              B．\(9x^{2}{+}100y^{2}{=}1\)
              C．\(10x{+}24y{=}1\)
              D．\(\dfrac{2}{25}x^{2}{+}\dfrac{8}{9}y^{2}{=}1\)
              难度：较易
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            • 8． 已知极坐标平面内的点\(P\left(2,- \dfrac{5π}{3}\right) \)，则\(P\)关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为(    )
              A．  \(\left(2, \dfrac{π}{3}\right),\left(1, \sqrt{3}\right) \)
              B．\(\left(2,- \dfrac{π}{3}\right),\left(1,- \sqrt{3}\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{π}{3}\right),\left(-1, \sqrt{3}\right) \)
              D．\(\left(2,- \dfrac{2π}{3}\right),\left(-1,- \sqrt{3}\right) \)
              难度：较难
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            • 9．

              原点与极点重合，\(x\)轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为\(\left(-2,-2 \sqrt{3}\right) \)的点的极坐标是(    )

              A．\(\left(4, \dfrac{π}{3}\right) \)
              B．\((4, \dfrac{4π}{3} )\) 
              C．\((-4,- \dfrac{2π}{3} )\)
              D．\(\left(4, \dfrac{2π}{3}\right) \)
              难度：中等
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            • 10．

              已知点\(P\)的极坐标是\((1,\pi )\)，则过点\(P\)且垂直极轴的直线方程是\((\)  \()\)

              A．\(\rho =1\)
              B．\(\rho =\cos \theta \)
              C．\(\rho =-\dfrac{1}{\cos \theta }\)
              D．\(\rho =\dfrac{1}{\cos \theta }\)
              难度：较易
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