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          共50条信息

            • 1．
              已知 \(f(x)=|x-1|+|x+3|\)．
              \((1)\)求不等式\(f(x)\leqslant 4\)的解集\(M\)；
              \((2)\)若\(a\)，\(b∈M\)，证明：\((a^{2}+2a-3)(b^{2}+2b-3)\geqslant 0\)．
              难度：较易
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            • 2．
              设\(x > 0\)，且\(a^{x} < b^{x} < 1\)，\(a\)，\(b > 0\)，则\(a\)、\(b\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(b < a < 1\)
              B．\(a < b < 1\)
              C．\(1 < b < a\)
              D．\(1 < a < b\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数 \(f\) \((\) \(x)=|x-1|+|x+a^{2}|\)，其中 \(a∈R\)．
              \((1)\)当 \(a= \sqrt {2}\) 时，求不等式 \(f\) \((\) \(x)\geqslant 6\) 的解集；
              \((2)\)若存在 \(x_{0}∈R\)，使得 \(f\) \((\) \(x_{0}) < 4a\)，求实数 \(a\) 的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              如果\(a < b < 0\)，那么下列各式一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(a-b > 0\)
              B．\(ac < bc\)
              C．\(a^{2} > b^{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)
              难度：易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=|4x+1|-|4x+a|\)．
              \((1)\)若\(a=2\)，解关于\(x\)的不等式\(f(x)+x < 0\)；
              \((2)\)若\(∃x∈R\)，使\(f(x)\leqslant -5\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              解不等式\(x+|2x+3|\geqslant 2\)．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=|2x-a|+|x+ \dfrac {2}{a}|\)
              \((1)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 1\)；
              \((2)\)求函数\(g(x)=f(x)+f(-x)\)的最小值．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=|x-1|-2|x+1|\)的最大值是\(a\)．
              \((1)\)求\(a\)的值；
              \((2)\)若\( \dfrac {1}{m}+ \dfrac {1}{2n}=a(m > 0,n > 0)\)，试比较\(2m+n\)与\(2\)的大小．
              难度：较易
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            • 9．
              若\(a < b < 0\)，则下列不等式中成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(|a| > -b\)
              B．\( \dfrac {a}{b} < 1\)
              C．\( \sqrt {-a} < \sqrt {-b}\)
              D．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)
              难度：易
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            • 10．
              设函数\(f(x)=|x-a|\)．
              \((1)\)当\(a=-1\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 7-|x-1|\)；
              \((2)\)若\(f(x)\leqslant 2\)的解集为\([-1,3]\)，\(m+2n=2mn-3a(m > 0,n > 0)\)，求证：\(m+2n\geqslant 6\)．
              难度：较易
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