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          共50条信息

            • 1． （1）设函数f(x)=|
              1
              2
              x+1|+|x|(x∈R)              ，求f（x）的最小值，
              （2）当a+2b+3c=m（a，b，c∈R）时，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 已知关于x的不等式：|x-
              m
              2
              |≤
              1
              2
              （m∈Z），2是其解集中唯一的整数解．
              （1）求m的值；
              （2）已知正实数a，b，c满足a2+4b2+16c2=m，求a+2b+4c的最大值．
              难度：较难
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            • 3． （1）设函数f（x）=|x-
              5
              2
              |+|x-a|，x∈R，若关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值；
              （2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求
              3
              x
              +
              2
              y
              +
              1
              z
              的最小值．
              难度：较难
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            • 4． 设x＞0，y＞0．z＞0，且x+y=2，x2+y2+z2=6，则xy+yz+zx的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 5． 设a、b、c∈R满足方程组
              a2+b2+c2-10a-11=0
              a2-bc-4a-5=0
              ，求ab+bc+ca的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 已知正整数a，b，c满足2a+4b+7c≤2abc，求a+b+c的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知x，y，z均为实数，
              （1）x+y+z=1，求证：
              		3x+1
              +
              		3y+2
              +
              		3z+3
              ≤3
              		3
              ；
              （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较易
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