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          共50条信息

            • 1． 关于x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为3（m为整数）．
              （Ⅰ）求整数m的值；
              （Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．
              难度：较难
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            • 2．
              已知\(x\)，\(y\)，\(z\)均为实数．
              \((1)\)求证：\(1+2x^{4}\geqslant 2x^{3}+x^{2}\)；
              \((2)\)若\(x+2y+3z=6\)，求\(x^{2}+y^{2}+z^{2}\)的最小值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知实数\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}+3y^{2}=1\)，求当\(x+y\)取最大值时\(x\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知正数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x+2y+3z=2\)，求\(x^{2}+y^{2}+z^{2}\)的最小值．
              难度：易
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            • 5．
              已知正数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x^{2}+y^{2}+z^{2}=6\)．
              \((1)\)求\(x+2y+z\)的最大值；
              \((2)\)若不等式\(|a+1|-2a\geqslant x+2y+z\)对满足条件的\(x\)，\(y\)，\(z\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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