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          共50条信息

            • 1． 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD=5．
              （1）求证：∠CDB=∠ADO；
              （2）若sin∠BAD=
              3
              5
              ，求 CD 的长．
              难度：较易
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            • 2． （2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
              （1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
              （2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． （2014秋•清远期末）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=    ．
              难度：较难
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            • 4． （2013春•九原区校级期末）如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是    ．
              难度：中等
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            • 5． （2013春•华池县校级期末）如图，圆O的半径为5，弦AB与 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，则AB=    ，CD的弦心距=    ．
              难度：中等
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            • 6． 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=3，AB=4，则OE=    ．
              难度：中等
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            • 7． （2011秋•洪湖市校级期末）①如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则cos∠ACB的值为    ．
              ②若曲线C1：θ=
              π
              6
              （ρ∈R）与曲线C2：
              x=a+
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ
              (θ              为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 8． （2011秋•江门期末）（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，
              S△ADE
              S△ABC
              =
              4
              9
              ，则
              AE
              EC
              =    ，
              S△ADE
              S△CDE
              =    ．
              难度：中等
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