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设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限
（本题满分14分）
已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数
(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。
已知直线与双曲线交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.
(本小题满分10分)
已知复数,则当实数m为何值时，复数z是：
①实数； ②； ③对应的点在第三象限。
设复数，若，求实数m，n的值.
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与双曲线
交于A、B两点，
对称？说明理由.