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\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题。\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a,b,c\)求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实。一为从隅,开平方得积。”若把以上这段文字写成公式,即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{(\dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2})}^{2}} \right]}\)。现有周长为\(10+2\sqrt{7}\)的\(\Delta ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=2:3:\sqrt{7}\),则用以上给出的公式求得\(\Delta ABC\)的面积为( )