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          共50条信息

            • 1． 非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0（c＞0），当|2a+b|取得最大值时，则
              b
              a
              的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=|x-m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[-1，5]
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）若实数a、b、c满足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较易
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            • 3． 设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=4，ax+by+cz=2，则
              a+b+c
              x+y+z
              （　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 4． 已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）若实数a，b，c满足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ln（1+x）（x＞0）．
              （Ⅰ）证明：
              x
              1+x
              ＜f(x)              ；
              （Ⅱ）比较20152013与20142014的大小；
              （Ⅲ）给定正整数n（n＞2015），n个正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=1，
              证明：(
              x12
              1+x1
              +
              x22
              1+x2
              +…+
              xn2
              1+xn
              )2015＞(
              1
              2016
              )n              ．
              难度：较难
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            • 6． （1）已知0＜x＜y＜3，求
              1
              x
              +
              1
              y-x
              +
              1
              3-y
              的最小值
              （2）若0＜x＜y＜a，不等式
              1
              x2
              +
              1
              (y-x)2
              +
              1
              (a-y)2
              ≥9恒成立，求a的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 设a，b，c∈R+，且abc=1，求
              1
              a2(b+c)
              +
              1
              b2(c+a)
              +
              1
              c2(a+b)
              的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 正数a、b、c满足abc=a+b+c+2，求证：a+b+c≥4（
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              ）
              难度：中等
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            • 9． 已知a、b为实数，且a＞0，b＞0，则（a+b+
              1
              a
              ）（a2+
              1
              b
              +
              1
              a2
              ）的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=|x-2|-3．
              （1）若f（x）＜0，求x的取值范围；
              （2）在（1）的条件下，求g（x）=3
              		x+4
              +4
              		|x-6|
              的最大值．
              难度：较易
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