优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              若角\(a\)的终边落在直线\(x+y=0\)上，则\(\dfrac{\sin a}{ \sqrt{1-{\sin }^{2}a}}+ \dfrac{ \sqrt{1-{\cos }^{2}a}}{\cos a} \)________________

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3}\sin 2x+2,\cos x)\)，\( \overrightarrow{n}=(1,2\cos x)\)，设函数\(f(x)= \overrightarrow{m}⋅ \overrightarrow{n}-3\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的单调增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，若\(f(A)=1\)，\(a= \sqrt {3}\)，且\(b+c=3\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知函数\(.f(x)=2\sin x\cos x+\sin ^{2}x-\cos ^{2}x.\)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；
              \((2)\)将\(f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，可得到函数\(g(x)\)的图象，求\(g(x)\)的对称轴；
              \((3)\)若\(f(- \dfrac {α}{2})=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，\(α∈(0,π)\)，求\(\cos 2α\)的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知函数\(f\left( x \right)={{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin x\cos x+2{{\cos }^{2}}x\)，\(x∈R\)．

              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间．

              \((2)\)函数\(f(x)\)的图像可以由函数\(y=\sin 2x\)的图像经过怎样的变换得到？

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知函数\(f(x)=\sin ^{2}ωx+ \sqrt {3}\sin ωx\sin (ωx+ \dfrac {π}{2})(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {2π}{3}]\)上的取值范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin x, \dfrac {3}{2})\)，\( \overrightarrow{b}=(\cos x,-1)\)
              \((1)\)当\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)时，求\(2\cos ^{2}x-\sin 2x\)的值；
              \((2)\)求\(f(x)=( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{b}\)在\([- \dfrac {π}{2},0]\)上的值域．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知函数\(f(x)=\dfrac{\sin 2x{+}2{co}s^{2}x}{\cos x}\)．

              \((1)\) 求\(f(x)\)的定义域及\(f\left( \dfrac{\pi}{4} \right)\)的值\(;\)

              \((2)\) 求\(f(x)\)在\(\left( 0\mathrm{{,}}\dfrac{\pi}{2} \right)\)上的单调增区间．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知向量\(a=(2λ\sin x,\sin x+\cos x)\)，向量\(b=(\sqrt{3}\cos x,λ(\sin x-\cos x))(λ > 0)\)，函数\(f(x)=a·b\)的最大值为\(2\)．

                  \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；

                  \((2)\)在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(\cos A=\dfrac{2b-a}{2c}\)，若\(f(A)-m > 0\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知\(\cos \left( \left. \dfrac{π}{6}-θ \right. \right)=a\)，则\(\cos \left( \left. \dfrac{5π}{6}+θ \right. \right)+\sin \left( \left. \dfrac{2π}{3}-θ \right. \right)\)的值是________．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． \(.\)已知函数\(f(x)=2\cos ^{2}x+ \sqrt {3}\sin 2x\)，\(x∈R\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最大值及相应的\(x\)的取值集合．
              \((2)\)求\(f(x)\)的单调递增区间．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷