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直角三角形\(ABC\)的三个顶点都在球\(O\)的球面上， \(AB=AC=2\)，若球\(O\)的表面积为\(12π\)，则球心\(O\)到平面\(ABC\)的距离等于____．
体积为\(18\sqrt{3}\)的正三棱锥\(A-BCD\)的每个顶点都在半径为\(R\)的球\(O\)的球面上，球心\(O\)在此三棱锥内部，且\(R:BC=2:3\)，点\(E\)为线段\(BD\)上一点，且\(DE=2EB\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________________．
已知球\(O\)为正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的内切球，\(AB=2\)，\(E\)，\(F\)分别为棱\(AD\)，\(CC_{1}\)的中点，则直线\(EF\)被球\(O\)截得的线段长为____________．
已知\(H\)是球\(O\)的直径\(AB\)上一点，\(AH\)：\(HB=1\)：\(2\)，\(AB⊥\)平面\(α\)，\(H\)为垂足，\(α\)截球\(O\)所得截面的面积为\(π\)，则球\(O\)的表面积为 ．
已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的表面上，\(\vartriangle ABC\)是边长为\(1\)的正三角形，\(SC\)为球\(O\) 的直径，且\(SC=2\)，则此棱锥的体积为_______ ．
已知\(H\)是球\(O\)的直径\(AB\)上一点，\(AH︰HB=1︰2\)，\(AB⊥\)平面\(α\)，\(H\)为垂足，\(α\)截球\(O\)所得截面的面积为\(π\)，则球\(O\)的体积为________．
已知等腰直角\(\triangle ABC\)的斜边\(BC=2\)，沿斜边的高线\(AD\)将\(\triangle ABC\)折起，使二面角\(B-AD-C\)为\(\dfrac{\pi }{3}\)，则四面体\(ABCD\)的外接球的表面积为________．
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