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某正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)，则该球的表面积为 ( )
球面上过\(A,B,C\)三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且\(AB\bot BC\)，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{2}\)，则球的表面积为( )．
已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的\(6\)个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB\)丄\(AC\)，\(AA_{1}=12\)，则球\(O\) 的半径为( )
已知三棱锥\(P-ABC\)的底面是边长为\(3\)的正三角形，\(PA⊥\)底面\(ABC\)，且\(PA=6\)，则该三棱锥的外接球的体积是( )
已知球\(O\)是正三棱锥\((\)底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心\()A-BCD\)的外接球，\(BC=3\)，\(AB={2}\sqrt{{3}}\)，点\(E\)在线段\(BD\)上，且\(BD=3BE\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SB\bot BC\)，\(SA\bot AC\)，\(SB=BC\)，\(SA=AC\)，\(AB=\dfrac{1}{2}SC\)，且三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)，则该三棱锥的外接球
半径是\((\) \()\)
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高\(8 cm\)，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为\(6 cm\)，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )
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