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          共50条信息

            • 1．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱线长为\(1\)，线段\(B_{1}D_{1}\)上有两个动点\(E\)，\(F\)，且\(EF= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，则下列结论中错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(AC⊥BE\)
              B．\(EF/\!/\)平面\(ABCD\)
              C．三棱锥\(A-BEF\)的体积为定值
              D．异面直线\(AE\)，\(BF\)所成的角为定值
              难度：较难
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            • 2．
              如图，关于正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，下面结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(BD⊥\)平面\(ACC_{1}A_{1}\)
              B．\(AC⊥BD\)
              C．\(A_{1}B/\!/\)平面\(CDD_{1}C_{1}\)
              D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为\(2\)：\(1\)
              难度：较易
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            • 3．
              在如图所示的几何体中，三棱锥\(D-ABC\)的各条棱长均为\(2\)，\(OA\)，\(OB\)，\(OC\)两两垂直，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(OA\)，\(OB\)，\(OC\)的长度可以不相等
              B．直线\(OB/\!/\)平面\(ACD\)
              C．直线\(OD\)与\(BC\)所成的角是\(45^{\circ}\)
              D．直线\(AD\)与\(OB\)所成的角是\(45^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 4．
              在所有棱长都相等的三棱锥\(A-BCD\)中，\(P\)、\(Q\)分别是\(AD\)、\(BC\)的中点，点\(R\)在平面\(ABC\)内运动，若直线\(PQ\)与直线\(DR\)成\(30^{\circ}\)角\(.\)则\(R\)在平面\(ABC\)内的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．双曲线
              B．椭圆
              C．圆
              D．直线
              难度：难
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            • 5．
              已知六棱锥\(P-ABCDEF\)的底面是正六边形，\(PA⊥\)平面\(ABC.\)则下列结论不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(CD/\!/\)平面\(PAF\)
              B．\(DF⊥\)平面\(PAF\)
              C．\(CF/\!/\)平面\(PAB\)
              D．\(CF⊥\)平面\(PAD\)
              难度：较易
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            • 6．
              一个正方体的体积是\(8\)，则这个正方体的内切球的表面积是\((\)　　\()\)
              A．\(8π\)
              B．\(6π\)
              C．\(4π\)
              D．\(π\)
              难度：较易
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            • 7．
              棱台上、下底面面积之比为\(1\)：\(9\)，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)：\(7\)
              B．\(2\)：\(7\)
              C．\(7\)：\(19\)
              D．\(5\)：\(16\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=1\)，\(BC= \sqrt {3}\)，点\(M\)在棱\(CC_{1}\)上，且\(MD_{1}⊥MA\)，则当\(\triangle MAD_{1}\)的面积最小时，棱\(CC_{1}\)的长为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2} \sqrt {2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中\((\)　　\()\)
              \(①BM\)与\(ED\)平行     
              \(②CN\)与\(BE\)是异面直线；
              \(③CN\)与\(BM\)成\(60^{\circ}\)角； 
              \(④DM\)与\(BN\)垂直．
              A．\(①②③\)
              B．\(②④\)
              C．\(③④\)
              D．\(②③④\)
              难度：难
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            • 10．
              六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体\(.\)已知在平行四边形\(ABCD\)中\((\)如图\(1)\)，有\(AC^{2}+BD^{2}=2(AB^{2}+AD^{2})\)，则在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中\((\)如图\(2)\)，\(AC_{1}^{2}+BD_{1}^{2}+CA_{1}^{2}+DB_{1}^{2}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(2(AB^{2}+AD^{2}+AA_{1}^{2})\)
              B．\(3(AB^{2}+AD^{2}+AA_{1}^{2})\)
              C．\(4(AB^{2}+AD^{2}+AA_{1}^{2})\)
              D．\(4(AB^{2}+AD^{2})\)
              难度：中等
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