知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设某总体是由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(20\)的\(20\)个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取\(6\)个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(6\)个个体的编号为______ ．
\(1818\) \(0792\) \(4544\) \(1716\) \(5809\) \(7983\) \(8619\)
\(6206\) \(7650\) \(0310\) \(5523\) \(6405\) \(0526\) \(6238\)．

难度：中等

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2．

假设要考察某公司生产的\(500\)克袋装牛奶的质量是否达标，现从\(800\)袋牛奶中抽取\(60\)袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将\(800\)袋牛奶按\(000\)，\(001\)，\(…\)，\(799\)进行编号，如果从随机数表第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的\(2\)袋牛奶的编号 __________________________________________________________________\((\)下面摘取了随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\().)\)

\(84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76\)

\(63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79\)

\(33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54\)

难度：较难

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3．
利用简单随机抽样的方法，从\(n\)个个体\((n > 13)\)中抽取\(13\)个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为\( \dfrac{1}{3}\)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为________．

难度：较难

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4．利用随机数表法对一个容量为\(500\)，编号为\(000\)，\(001\)，\(002\)，\(…\)，\(499\)的产品进行抽样检验，抽取一个容量为\(10\)的样本，选取方法是从随机数表第\(12\)行第\(5\)列、第\(6\)列、第\(7\)列数字开始由左到右依次选取三个数字\((\)下面摘取了随机数表中的第\(11\)行至第\(12\)行\()\)，根据下面数据，读出的第\(3\)个数是________．
\(18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05\)

\(26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71\)

难度：易

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5．

大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品\(120\)个、\(60\)个、\(20\)个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为\(25\)的样本，较为恰当的抽样方法为___________．

难度：易

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6．
某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将\(50\)个同学按\(01\)，\(02\)，\(03\)，，\(50\)进行编号，然后从随机数表第\(9\)行第\(11\)列的数开始向右读，则选出的第\(7\)个个体是______________\(.(\)注：表为随机数表的第\(8\)行和第\(9\)行\()\)

难度：中等

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7．通过模拟试验，产生了\(20\)组随机数：\(830\)、\(3013\) 、\(7055\) 、\(7430\) 、\(7740\) 、\(4422\) 、\(7884\) 、\(2604\)、\(3346\)、\(0952\)、\(6807\)、\(9706\)、\(5774\)、\(5725\) 、\(6576\)、\(5929\)、\(9768\)、\(6071\)　、\(9138\)、\(6754\)，如果恰有三个数在\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)中，表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．

难度：易

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8．
某中学高一有\(400\)人，高二有\(320\)人，高三有\(280\)人，用简单随机抽样方法抽取一个容量为\(n\)的样本，已知每个人被抽取到的可能性大小为\(0.2\)，则\(n=\) ______ ．

难度：易

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9．一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠”的热议\((\)“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象\().\)某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的\(50\)人中，有\(14\)人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有\(9 600\)人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有________人．

难度：较易

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10．

\((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a} =(-2,3)\)，\(\overrightarrow{b} =(3,m)\)，且\(\overrightarrow{a} ⊥\overrightarrow{b} \)，则\(m=\)______．

\((2)\)设某总体是由编号为\(01,02,...,19,20\)的\(20\)个个体组成，利用下面的随机数表选取\(6\)个个体，选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(3\)列和第\(4\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(6\)个个体的编号是_________．

\(7816\) \(6572\) \(0802\) \(6316\) \(0702\) \(4369\) \(9728\) \(1198\)

\(3204\) \(9234\) \(4915\) \(8200\) \(3623\) \(4869\) \(6938\) \(7481\)

\((3)\)已知\(α,β∈( \dfrac{3π}{4},π),\sin (α+β)=- \dfrac{3}{5} \)，\(\sin (β- \dfrac{π}{4})= \dfrac{12}{13} \)，则\(\cos (α+ \dfrac{π}{4}) = \)______ ．

\((4)\)函数\(f(x)=\sin x+\cos x,g(x)=\sin x·\cos x+ \dfrac{1}{2} \)，动直线\(x=t,t∈[0,π] \)与\(f(x)\)，\(g(x)\)的图像分别交于点\(P\)，\(Q\)，则\(|PQ|\)的最大值是__________．

难度：难

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