知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若x²+y²=2，设z=
1
x2
+
2y
x
，则z的最小值为．

难度：中等

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2．当x>1时，不等式x－2＋ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是 (　　)

A．(－∞，0]

B．[0，＋∞)

C．[1，＋∞)

D．(－∞，1]

难度：中等

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3．已知x，y∈R₊，且满足x²y=32，则x+y的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．6

D．4

难度：较易

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4．已知a，b，c∈R₊且满足a+2b+3c=1，则
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值为．

难度：中等

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5．已知a，b，c是正实数，且ab+bc+ac=1，则abc的最大值为（　　）

A．

3

9

B．

3

3

C．1

D．

3

难度：较难

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6．若x＞0，则函数y=2x-1+
1
x2
的最小值是．

难度：中等

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7．已知实数a₁，a₂，a₃不全为零，
（i）则
a1a2+2a2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值为；
（ii）设正数x，y满足x+y=2，令
xa1a2+ya2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值为M，则M的最小值为．

难度：较难

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8．一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（　　）

A．24

B．22

C．18

D．16

难度：较易

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9．已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是．

难度：中等

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