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          共50条信息

            • 1． f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2015）=1，则f（2016）=（　　）
              A．3
              B．8
              C．5
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2．则
              f2(1)+f(2)
              f(1)
              +
              f2(2)+f(4)
              f(3)
              +
              f2(3)+f(6)
              f(5)
              +…+
              f2(2016)+f(4032)
              f(4031)
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]时，f（x）=
              x
              ex
              ，a=f（
              2015
              3
              ），b=f（
              2016
              5
              ），c=f（
              2017
              7
              ），则（　　）
              A．b＜c＜a
              B．a＜b＜c
              C．c＜a＜b
              D．b＜a＜c
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=log2（x+2）+a，则f（-2）的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 定义在实数集R上的函数y=f（x）具有下列两条性质：
              ①对于任意x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
              ②对于任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，都有f（x1）≠f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．-1
              难度：中等
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            • 6． 若定义在R上的函数f（x），满足f（x）=
              log2(1-x)，x≤0
              f(x-1)-f(x-2)，x＞0
              ，则f（2015）+f（2016）=（　　）
              A．-1
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 7． 我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x1，y1）Q（x2，y2））的直线，y=（x）在x=
              x1+x2
              2
              处的切线与此直线平行．下列函数：
              ①y=
              1
              x
                      ②y=x2（x＞0）③y=
              		1-x2
                     ④y=lnx，
              其中为“ξ函数”的是     （将所有你认为正确的序号填在横线上）
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              2x，x＞0
              x+1，x≤0
              ，f（1）的值等于    ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于    ．
              难度：较易
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            • 9． f（x）=ax3+bsinx+3，f（lg3）=5，则f（lg
              1
              3
              ）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-5
              D．5
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              (
              1
              2
              )x，x≥3
              f(x+1)，x＜3
              ，则f（1+log23）的值为（　　）
              A．
              1
              24
              B．
              1
              12
              C．
              1
              6
              D．
              1
              3
              难度：较易
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