知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，则3x²-5xy+3y²的值是．

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2．方程|x|+
3
2
-x2
=
2
的根的个数为个．

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3．

3	a2

•

=（　　）

A．a

B．a

C．a

D．a

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4．下列等式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）

A．-

=(-x)

（x＞0）

B．

6	y2

(y＜0)

C．x-

3	x

(x≠0)

D．x-

(

(x＞0)

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5．对于实数x，y，定义运算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，则下列运算结果为3
2
的序号为．（填写所有正确结果的序号）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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6．已知命题p：对∀x∈R，

x2-x-1

≥0恒成立．命题q：∃x∈R，使2^x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（￢p）∧q

B．p∧q

C．p∧（￢q）

D．（￢p）∧（￢q）

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7．若0＜a＜1，
π
2
＜x＜π，则
(a-x)2
x-a
-
cosx
|cosx|
+
1-ax
ax-1
的值是．

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8．化简
3 xy2
xy-1
xy
(xy)-1结果是．

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9．下列等式中，当a，b的值为正数时，都是正确的，但对a，b为任意实数时，有些等式就未必成立，其中不能对任意实数a，b都成立的是
①
an
=a(n∈N*)；          ②
an
=(
a
)n(m，n∈N*)；     ③a^m•aⁿ=a^m+n（m，n∈Q）；
④（a^m）ⁿ=a^mn（m，n∈Q）；    ⑤(
a
b
)n=
an
bn
(b≠0，n∈Z)；     ⑥a
2n
2m
=a
n
m
(m，n∈Q)．

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