知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其关于y=x对称的函数为g（x）．若f（2）=9，则g（
1
9
）+f（3）的值是．

难度：较难

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2．函数y=2^x-4+3恒过定点．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=x²+2x，g(x)=(
1
2
)x+m，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是．

难度：中等

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4．已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m= ．

难度：较易

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5．函数y=(
1
2
)x-1在区间[-2，1]上的值域为．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=2^x+b经过定点（2，8）
（1）求实数b的值；
（2）求不等式f（x）＞
3 32
的解集．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），x₁＜x₂．
（1）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a、b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，判断f（6）、g（6）、f（2010）、g（2010）的大小．

难度：中等

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9．设函数f（x）=（
1
3
）^x的图象与直线y=5-x交点的横为x₁、x₂，函数g（x）=log
1
3
x的图象与直线y=5-x交点的横为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为．

难度：中等

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10．设指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，2.89），求f（1.5）的值（精确到0.01）．

难度：较易

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