知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
如图，矩形\(ABCD\)的三个顶点\(A\)、\(B\)、\(C\)分别在函数\(y=\log _{ \frac { \sqrt {2}}{2}}x\)，\(y=x^{ \frac {1}{2}}\)，\(y=( \dfrac { \sqrt {2}}{2})^{x}\)的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点\(A\)的纵坐标为\(2\)，则点\(D\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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3．
已知幂函数\(y=(m^{2}-5m-5)x^{2m+1}\)在\((0,+∞)\)上为减函数，则实数\(m=\) ______ ．

难度：较易

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4．
幂函数\(f(x)=(t^{3}-t+1)x^{3t+1}\)是奇函数，则\(f(2)=\) ______ ．

难度：易

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5．

设函数\(y=x^{3}\)与\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)的图象的交点为\((x_{0},y_{0})\)，则\(x_{0}\)所在的区间是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,2)\)

C．\((2,3)\)

D．\((3,4)\)

难度：易

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6．

若幂函数\(y=f(x)\)是经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则此函数在定义域上是\((\)　　\()\)

A．偶函数

B．奇函数

C．增函数

D．减函数

难度：易

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7．

已知点\((m,8)\)在幂函数\(f(x)=(m-1)x^{n}\)的图象上，设\(a=f( \dfrac { \sqrt {3}}{3}),b=f(\ln π),c=f( \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(a < c < b\)

B．\(a < b < c\)

C．\(b < c < a\)

D．\(b < a < c\)

难度：较易

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8．

已知点\((a, \dfrac {1}{2})\)在幂函数\(f(x)=(a-1)x^{b}\)的图象上，则函数\(f(x)\)是\((\)　　\()\)

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：易

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9．

若幂函数\(f(x)=x^{α}\)经过点\((2, \sqrt {2})\)，则\(f(x)\)是\((\)　　\()\)

A．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数

B．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是减函数

C．奇函数，且在\((0,+∞)\)是减函数

D．非奇非偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数

难度：中等

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10．

若幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((-2,4)\)，则在定义域内\((\)　　\()\)

A．为增函数

B．为减函数

C．有最小值

D．有最大值

难度：难

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