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          共50条信息

            • 1． 若关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c
              （1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
              （2）已知f（x）有两个不动点为±
              		2
              ，求函数y=f（x）的零点；
              （3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=6lnx+x2-8x，g(x)=
              p
              x
              +x2
               (p∈R)
              ．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ+c=0，b2•sinθ+b•cosθ+c=0，则连接A（a2，a）、B（b2，b）两点的直线被圆心在原点的单位圆所截得的弦长为
              		3
              ，则c=    ．
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            • 5． 若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）
              A．m＜a＜b＜n
              B．a＜m＜n＜b
              C．a＜m＜b＜n
              D．m＜a＜n＜b
              难度：较难
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            • 6． 已知实数t满足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，则
              t
              s
              的取值范围是（　　）
              A．bc≤16
              B．(-
              1
              4
              ，1]
              C．[-
              1
              2
              ，1]
              D．(-
              1
              2
              ，1]
              难度：较难
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            • 7． 若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是    ．
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            • 8． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
              （1）（文）当a=1，c=
              1
              2
              时，求出不等式f（x）＜0的解；
              （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
              （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
              （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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            • 9． 关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=-2和x2=-
              1
              2
              ，则关于x的不等式x2-bx+c＜0的解集是    ．
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            • 10． 两题任选一题：
              （1）k是什么实数时，方程x2-（2k+3）x+3k2+1=0有实数根？
              （2）设方程8x2-（8sinα）x+2+cos2α=0的两个根相等，求α．
              难度：较难
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