知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
当满足不等式组时，目标函数的最小值是 .

难度：易

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2．
已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在

所给平面区域内，则的最大值为 .

难度：易

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3．
已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在
所给平面区域内，则的最大值为 .

难度：易

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4．如果二次方程x²-px-q=0（p，q∈N^*）的正根小于3，那么这样的二次方程有个．

难度：中等

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5．用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
1
k
（k∈N^*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
4
7
，请从这件事实中提炼出一个不等式组是．

难度：中等

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6．如果二次方程x²-px-q=0（p，q∈N^*）的正根小于3，那么这样的二次方程有个．

难度：中等

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7．已知关于x的不等式组1≤kx²+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合

难度：较难

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8．请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是
x=2
y=3
和
x=-3
y=-2
试写出符合要求的方程组．

难度：较难

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9．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，如果设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则满足上述所有不等式关系的不等式组为．

难度：较易

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10．函数y=
1
lg(3-2x)
+
4-x2
的定义域是．

难度：较易

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