知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点（1，1）和（0，1）在直线3x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围为．

难度：较易

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2．若不等式组
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
x-y+2m≥0
表示的平面区域为三角形，且其面积等于
4
3
，则m的值为．

难度：中等

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3．若不等式组
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
x-y+2m≥0
表示的平面区域为三角形，且其面积等于12，则m的值为．

难度：较难

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4．已知直线mx+y+m-1=0上存在点（x，y）满足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x＞1
，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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5．已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁，x₂，…，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax-4=0各个实根
所对应的点(xi，
4
xi
)，(i=1，2，…k)均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围．

难度：较难

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6．若直线Ax+By+C=0左上方的点（x₀，y₀）满足Ax₀+By₀+C＞0，则A•B的符号为．

难度：较易

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7．给出三个不等式：①x²-y²＞0；②x²-y²＜0；③x²+y²＞0，如图所示的阴影区域应是序号为的不等式所表示的平面区域．

难度：中等

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8．下列平面区域所对应的二元一次不等式（组）分别为：

（1）；（2）；（3）．

难度：中等

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9．点（3，1）不在直线3x-2y+a=0的右侧，则a的范围为．

难度：中等

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10．设A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，则区域{（x²，y²）|（x，y）∈A}的面积为．

难度：较易

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