知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性
（Ⅱ）若不等式f（x）＞m的解集为空集，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知f（x）=a^x+ta^-x（a＞0，且a≠1）是定义在R上的偶函数．
（Ⅰ）求实数t的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞a^2x-3+a^-x．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．解方程：
1og₄（3-x）+log
1
4
（3+x）=log₄（1-x）+log
1
4
（2x+1）；（2）log
2
7
（8x-3x²）≤log
2
7
（2x²-5x）．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．解下列不等式：
（1）log₃x＞2；
（2）log
1
2
（2x-
7
8
）＜3；
（3）2^x＜3；
（4）（
1
3
）^x-1＜2．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知x＞1，解不等式
1
2
x2-lnx-
1
2
e2+1＞0．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，且f（-2）=-1，f（1）=0，当x₁＞0，x₂＞0有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），求不等式log₂|f（x）+1|＜0的解集．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．设集合A表示函数y=x²-2x-1的值域，B表示不等式2 x2-2x-1≤4解集，求A∩∁_RB．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．解不等式log (x2+2)（3x²-2x-4）＞log x2+2（x²-3x+2）

难度：较易

解析收藏试题篮
9．设a＞0且a≠1，当x为何值时，不等式a 2x2+1＞a x2+2成立．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知（a-3） -
1
5
＜（1+2a） -
1
5
，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷