知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知全集I=R，集合A={x∈R|
x+1
x+3
≤
1
2
}，集合B是不等式2^|x+1|＜4的解集，求A∩（C_IB）．

难度：中等

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2．对数不等式（1+log₃x）（2-log₃x）＞0的解集是．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性
（Ⅱ）若不等式f（x）＞m的解集为空集，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＜0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|0＜x＜4}

难度：中等

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5．解不等式：log
1
2
（x+1）+log
1
2
+（x-6）＞log
1
2
2（x+6）．

难度：中等

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6．解方程：
1og₄（3-x）+log
1
4
（3+x）=log₄（1-x）+log
1
4
（2x+1）；（2）log
2
7
（8x-3x²）≤log
2
7
（2x²-5x）．

难度：中等

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7．解关于x的不等式log_0.5（2x-1）＞log_0.5（x²-4）．

难度：中等

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8．设A为不等式log₂（5x²-8x+3）＞2的解集，B为不等式2 x2-2x-k≥
1
2
的解集．
（1）求集合A，B；
（2）如果A⊆B，求实数k的取值范围．

难度：中等

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9．不等式log₂|2+x|≤1的解集为（　　）

A．{x|x≥0}

B．{x|x≥-2}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|-4≤x≤0且x≠-2}

难度：中等

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10．若（a+2） -
1
3
＜（3-2a） -
1
3
，求a的取值范围．

难度：中等

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