知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．若f′（a）=A，则
lim
△x→0
f(a+△x)-f(a-△x)
△x
= ．

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2．在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t²+6.5t+10，则运动员在t=1s时的瞬间速度为（　　）

A．-3.3 m/s

B．3.3 m/s

C．-11.6 m/s

D．11.6 m/s

难度：较易

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3．一玩具车沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=

t²，则t=3时，此玩具车在水平方向的瞬时速度为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

难度：较易

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4．函数f（x）=2x+1在区间[1，2]上的平均变化率是（　　）

A．

B．2

C．1

D．3$

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5．一个物体运动的位移和时间的关系为s=t²-t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）

A．5米/秒

B．6米/秒

C．7米/秒

D．8米/秒

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6．已知某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S（t）=3t-t²．
（Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
（Ⅱ）求此物体在t=2秒的瞬时速度．

难度：较易

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7．若质点A按规律s=2t²运动，则质点A在t=1时的瞬时速度是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

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8．（2015秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
3
x，y=0，x=t（t＞0）围成的△OAB的面积为S（t），则S（t）在t=2时的瞬时变化率是．

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9．一个物体的运动方程是s=3tcost+x（x为常数），则其速度方程为（　　）

A．v=3cost-3tsint+1

B．v=3cost-3tsint

C．v=-3sint

D．v=3cost+3tsint

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10．自变量x₀变到x₁（x₁＞x₀）时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（　　）

A．在区间[x₀，x₁]上的平均变化率

B．在x₀处的变化率

C．在x₁处的变化量

D．在区间[x₀，x₁]上的导数

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